Домашняя страница О.Я.Виро

Учебные тексты

1. Элементарная топология, О.Я.Виро, О.А.Иванов, В.М.Харламов и Н.Ю.Нецветаев.
В английском издании заголовок длиннее: Elementary topology. Problem textbook. Соавторы не согласились перевести вторую часть английского названия как задачный учебник, а жаль...

2. Конфигурации скрещивающихся прямых в трёхмерном пространстве, О.Я.Виро и Ю.В.Виро.
Предмет - своебразная теория зацеплений, компонентами которых служат прямые. Приходится потребовать, чтобы прямые не только не пересекались, но и не были параллельны. Прямые обретают способность быть зацепленными. Пока число прямых в конфигурации не велико (меньше 6), коэффициенты зацепления правят бал. Потом наступает черёд многочлена Джонса. На горизонте маячат гомологии Хованова...

3. Введения в топологию вещественных алгебраических многообразий

4. Введение в пэтчворкинг

5. Деквантование вещественной алгебраической геометрии на логарифмической бумаге
Мой доклад на третьем европейском конгрессе математиков (Барселона, 2000). Связывает пэтчворкинг с деквантизацией Литвинова-Маслова положительных вещественных чисел. Этот доклад положил начало широкому развитию тропической геометрии.

6. Что такое амёба? Notices AMS, 49:8 (2002), 916-917, [pdf]

7. По стопам Эйлера, Уппсальские лекции профессора Е.В.Щепина по математическому анализу.
В течение осеннего семестра 2001 года Евгений Витальевич Щепин (Математический Институт РАН) читал лекции по математическому анализу группе специально отобранных первокурсников Уппсальского университета. Лекции следовали историческому развитию предмета: они начинались с рядов, но пределы появлялись только к середина курса, после интегралов. Комплексный анализ (вычеты и пр.) появлялся на ранней стадии, мотивированный потребностями вещественного анализа. Все повороты сюжета внутренне мотивированы. Каждая лекция содержит что-нибудь удивительное. Например, в первой лекции доказывается, что сумма всех целых неотрицательных степеней двойки (т.е. 1+2+4+8+16+32+...) равна -1, и даётся практическое применение этого равенства.