новости 
 сотрудникам 
 адрес 
 администрация 
 ученый совет 
 лаборатории 
 штат 
 семинары 
 конференции 
 библиотека 
 об институте 
совет Д 002.202.01 
издательский сектор 
НОЦ ПОМИ 
 анонсы 
 ссылки 
 ММИ  им.Эйлера
 конференции  ММИ
 
Федеральное  государственное  бюджетное  учреждение  науки
Санкт-Петербургское  отделение  Математического  института
им. В.А.Стеклова  Российской  академии  наук
  Архив новостей за 2006 года  
14 декабря 2006 ОБЩЕИНСТИТУТСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СЕМИНАР
Очередное заседание общеинститутского семинара состоится
в понедельник 18 декабря 2006 года в 13.00 в ауд. 311.
Н.Маркарян Тензорные категории и уравнение WDVV
Аннотация:
Уравнение WDVV появилось в начале 90-х в работах Дейкграфа, Верлинде-Верлинде и Виттена. Интерес к нему во многом обусловлен тем, что оно связано с гипотезой о зеркальной симметрии. Мы представим новую точку зрения на этот объект. Она состоит в том, что со всяким решением уранения WDVV связана тензорная категория с некоторой дополнительной структурой. В качестве приложения-примера мы рассмотрим модель Ландау-Гинзбурга.
Официальный сайт семинара: http://logic.pdmi.ras.ru/GeneralSeminar
14 декабря 2006 21 декабря, в четверг, в 16-00 в к.402, на
геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
Д. Бураго (Penn State Univ.) сделает доклад "Впечатления о Китае и китайской геометрии" (математическая часть будет посвящена не китайской геометрии, а слоениям с ветвлениями)
12 декабря 2006 Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Понедельник, 18 декабря в 15:00 в ПОМИ к. 311.
О.М. Пенкин (Белгород) Строгий принцип максимума для эллиптических неравенств на стратифицированных множествах (по совместной работе с С.Н. Ощепковой)
8 декабря 2006 Семинар по теории функций и теории операторов
(страница семинара http://gamma.math.spbu.ru/user/delta4/seminar.html)
Понедельник 11.12.06 (17.30, Фонтанка 27, ПОМИ, ауд.311).
А.Д.Баранов "О полноте систем воспроизводящих ядер в модельных подпространствах"
Используя новый подход Н.Макарова - А.Полторацкого, мы получим критерий полноты для систем воспроизводящих ядер в модельных подпространствах $K_\Theta$ в классе Харди. Как следствие, будут получены результаты об устойчивости свойства полноты; для некоторого класса пространств будут найдены условия полноты в терминах плотностей.
3 декабря 2006 Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Понедельник, 4 декабря в 15:00 в ПОМИ к. 311.
В.М.Бабич "О липшицевой факторизации матриц-функций, заданных на R^1"
30 ноября 2006 Семинар по теории функций и теории операторов
(страница семинара http://gamma.math.spbu.ru/user/delta4/seminar.html)
Понедельник 04.12.06 (17.30, Фонтанка 27, ПОМИ, ауд.311).
Д.В.Максимов "Одно обобщение неравенства Гальярдо"
Рассмотрим набор финитных бесконечно гладких функций $u_i$ на плоскости. Исследуется возможность оценить $L^2$-норму этих функций через $L^1$-норму линейных комбинаций их частных производных первого порядка. Аналогичная теорема будет сформулирована для функций на торе. Будут рассмотрены возможности обобщения доказанных утверждений на многомерный случай.
27 ноября 2006 30 ноября, в четверг, в 16:00 в к.402, на
геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
Н. Лебедева сделает доклад
"Об одном контрпримере в теории асимптотической размерности" по работе А.Дранишникова Cohomological approach to asymptotic dimension. Будет описана конструкция пространстваX, для которого asdim(X\times R)=asdim(X)
26 ноября 2006 Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Понедельник, 27 ноября в 13:00 в ПОМИ к. 311.
Поскольку В.М.Бабичу в этот день будут вручать премию в Университете (информация от Н. Филонова), было решено сделать замену доклада
Т. Шилкин "Asymptotically Self-Similar Blow Up for Nonlinear Heat Equation (NHE)"
это реферативный доклад по циклу работ Y. Giga & R.B. Kohn. Среди прочего будет обсуждаться следующий вопрос:
NSE & NHE: в чем разница?
26 ноября 2006 Семинар по теории функций и теории операторов
(страница семинара http://gamma.math.spbu.ru/user/delta4/seminar.html)
Понедельник 27.11.06 (17.30, Фонтанка 27, ПОМИ, ауд.311).
К.А.Изъюров "О принципе неопределенности для потенциалов М.Рисса."
Будет построена ненулевая гельберова функция, исчезающая на множестве положительной длины, на котором исчезает и её потенциал Рисса (усиление результата Беляева-Хавина).
18 ноября 2006 23 ноября, в четверг, в 16:00 в к.402, на
геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
А. Кузнецов продолжит доклад, начатый 2 ноября:
"Инвариантность размерности Ассуад-Нагата при квази-мебиусовых преобразованиях" (по работе Xiangdong Xie).
16 ноября 2006 Семинар по теории функций и теории операторов
(страница семинара http://gamma.math.spbu.ru/user/delta4/seminar.html)
Понедельник 20.11.06 (17.30, Фонтанка 27, ПОМИ, ауд.311).
Е.С.Дубцов. "Описания пространств Харди--Орлича и Бергмана--Орлича."
Резюме (pdf-файл)
9 ноября 2006 ОБЩЕИНСТИТУТСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СЕМИНАР
Очередное заседание общеинститутского семинара состоится
в понедельник 13 ноября 2006 года в 13.00 в ауд. 311.
Павел Мнев Симплициальная BF-теория
Аннотация:
Рассказ будет посвящен недавним успехам в построении симплициальной версии BF-теории, одной из основных моделей топологической квантовой теории поля. Предложенная конструкция сопоставлет всякому триангулированному многообразию симплициальную BF-теорию с действием на клеточных цепях и коцепях. Эта симплициальная теория претендует на эквивалентность с исходной недискретизованной теорией. Кроме этого, действие симплициальной теории оказывется производящей функцией для L_\infty алгебры на коцепях и набора "квантовых операций", связанных с L_\infty операциями бесконечным набором соотношений.

После заседания будет организован чай в кабинете директора (комната 201).
Официальный сайт семинара: http://logic.pdmi.ras.ru/GeneralSeminar
5 ноября 2006 Семинар по теории операторов и теории функций
(страница семинара http://gamma.math.spbu.ru/user/delta4/seminar.html)
06.11.06 ЗАСЕДАНИЕ НЕ СОСТОИТСЯ
13.11.06 П.П.Каргаев. О диффеоморфизмах трехмерного полупространства на надграфик функции, осуществляемых градиентами гармонических функций.
29 октября 2006 Семинар по теории операторов и теории функций
(страница семинара http://gamma.math.spbu.ru/user/delta4/seminar.html)
30.10.06 А.Н.Карапетянц (Ростов-на-Дону)
Динамика свойств теплицевых операторов со специальными символами, действующих в весовых пространствах Бергмана.
Исследуются теплицевы операторы в весовых пространствах Бергмана на единичном диске с, вообще говоря, неограниченными символами, связанными с тремя типами гиперболической геометрии в диске: эллиптическим, параболическим и гиперболическим. Изучается ограниченность (в эллиптическом случае - также и компактность) операторов Теплица, приводятся достаточные и необходимые условия ограниченности (компактности) и также ряд иллюстрирующих примеров. Слово ``динамика'' в названии доклада связано с основной проблемой данного исследования: что происходит со свойствами оператора Теплица, действующего в весовом пространстве Бергмана, при изменении параметра веса. В рамках этой проблемы изучается изменение свойств ограниченности (компактности) оператора Теплица в зависимости от изменения параметра веса, а также изучается поведение спектра оператора Теплица при стремлении параметра веса к бесконечности.
27 октября 2006 ОБЩЕИНСТИТУТСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СЕМИНАР
Очередное заседание общеинститутского семинара состоится
в четверг 2 ноября 2006 года в 11.00
В.В.Воеводин (ИВМ РАН)У истоков новой науки
После семинара будет продолжена конференция, посвященная 100-летию со дня рождения Веры Николаевны Фаддеевой.
Предварительная программа:
Абрамов А.А. (ВЦ РАН) Итеративные методы решения линейных задач с неточными данными
Тыртышников Е.Е. (ИВМ РАН) Малый ранг и большие матрицы
Икрамов Х.Д. (МГУ) Псевдособственные значения (coneigenvalues) комплексной матрицы как второй набор ее собственных значений
Кублановская В.Н. (ПОМИ РАН), Хазанов В.Б. (СПбГМТУ) Некоторые подходы к решению обратных задач на собственные значения
Демьянович Ю.К. (СПбГУ) Вэйвлетные разложения и некоторые алгебраические тождества
Длительность докладов от 20 до 40 минут. Возможно, докладов будет больше.
27 октября 2006 2 ноября, в четверг, в 16:00 в к.402, на
геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
А. Кузнецов сделает доклад:
"Инвариантность размерности Ассуад-Нагата при квази-мебиусовых преобразованиях" (по работе Xiangdong Xie)
27 октября 2006 Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Понедельник, 30 октября в 15:00 в ПОМИ к. 311.
А.И. Назаров "Неравенства Харди и Харди-Соболева в возмущенном конусе"
20 октября 2006 Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Понедельник, 23 октября в 15:00 в ПОМИ к. 311.
Н. Филонов (совместный доклад с М.С.Бирманом)
"Вейлевская асимптотика спектра оператора Максвелла с негладкими коэффициентами в липшицевых областях"
18 октября 2006 Семинар по теории операторов и теории функций
(страница семинара http://gamma.math.spbu.ru/user/delta4/seminar.html)
23.10.06 Д.С.Челкак (По совместным работам с Е.Коротяевым)
В первой части доклада рассматривается оператор Штурма-Лиувилля Hy=-y''+V(x)y на отрезке [0,1] с условиями Дирихле y(0)=y(1)=0, где y - вектор-функция, а V - матричный (mхm) потенциал. Дается параметризация (локальное описание) множества потенциалов, отвечающих фиксированному спектру (т.е. последовательности собственных чисел с учетом кратности).
Вторая часть посвещена дискретному аналогу этой задачи, а именно спектральной теории конечных операторов Якоби (матриц размера mpхmp, составленных из блоков размера mхm, так что только три центральные диагонали, составленные из блоков, отличны от нуля). В этом случае удается получить полное описание спектральных данных.
17 октября 2006 ОБЩЕИНСТИТУТСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СЕМИНАР
Очередное заседание общеинститутского семинара состоится
в понедельник 23 октября 2006 года в 13.00 (!!!) в ауд. 311.
Б.Л.Фейгин (Институт Ландау и Независимый Московский Университет)
Конструкции "больших" коммутативных подалгебр в тензорных произведениях аффинных алгебр.
Аннотация:
Универсальные обертывающие аффинных алгебр имеют большой центр, если уровень (действие центрального элемента) критический. Спектр центра -- это пространство "оперов", которые используются для построения соответствия Ленглендса. Весьма частный случай соответствия Ленглендса позволяет построить максимальную коммутативную подалгебру в алгебре дифференциальных операторов на произведении нескольких копий конечномерных пространств флагов. В докладе будет рассказано про это и про "двумерные" обобщения -- когда конечномерные многообразия флагов заменяются на аффинные.
После заседания будет организован чай в кабинете директора (комната 201).
16 октября 2006 19 октября, в четверг, в 16:00 в к.402, на
геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
Н.Н. Косовский сделает доклад:
"Уравнения Гаусса для подпространств пространств ограниченной сверху кривизны"
В докладе будет рассказано об относительно новой работе Алекандер и Бишопа.
11 октября 2006 ОБЩЕИНСТИТУТСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СЕМИНАР
Очередное заседание общеинститутского семинара состоится
в понедельник 16 октября 2006 года в 13.00 (!!!) в ауд. 311.
Александр Смирнов
Теорема Римана--Роха для когомологических операций.
Аннотация:
Теорема Римана-Роха-Хирцебруха считает эйлерову характеристику векторного расслоения с помощью классов Чженя. Поскольку эйлерова характеристика представляет собой прямой образ в K-теории при отображении многообразия в точку, то более общая задача состоит в вычислении прямого образа при отображении многообразий. Эту задачу решает теорема Римана-Роха-Гротендика, описывающая связь прямого образа в K-теории с прямым образом в когомологиях. При этом K-теория связана с когомологиями характером Чженя и речь идет взаимодействии прямого образа с этой операцией. В топологии известна и более общая теорема Римана-Роха (Дайер), в которой характер Чженя заменен мультипликативной операцией между произвольными экстраординарными теориями когомологий. Для многообразий, ориентированных относительно обеих теорий, имеются прямые образы, а теорема Дайера описывает их взаимодействие с операцией. Ответ дан в терминах классов Тодда, определенных ориентациями стабильных нормальных расслоений многообразий.
Однако теорема Гротендика идет дальше теоремы Дайера в том смысле, что с помощью ряда z/(1-exp(-z)) дает явную формулу для классов Тодда. В докладе будет представлена аналогичная явная формула для операции между ориентированными теориями когомологий. Эта формула работает как в топологии, так и в алгебраической геометрии (для экстраординарных мотивных теорий). Кроме того, будет проведена параллель между теоремой Римана-Роха и формулой замены переменной в интеграле.

После заседания будет организован чай в кабинете директора (комната 201).

Официальный сайт семинара: http://logic.pdmi.ras.ru/GeneralSeminar

6 октября 2006 Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
9 октября семинара НЕ БУДЕТ
Понедельник, 16 октября в 15:00 в ПОМИ к. 311
Изменение!!!
Е. Коротаев "Периодические нанотрубы в постоянном магнитном поле"
4 октября 2006 Семинар по теории операторов и теории функций
(страница семинара http://gamma.math.spbu.ru/user/delta4/seminar.html)
9.10.06
Г.Г.Амосов (Москва). О модели марковского коцикла группы сдвигов на прямой Аннотация
16.10.06
А.Б.Александров. Спектральные подпространства пространства L^p при p<1.
Пусть G -открытое множество в R^n. Замыкание в L^p(=L^p(R^n)) множества всех гладких и быстро убывающих функций со спектром в G называется спектральным подпространством пространства L^p и обозначается через L^P_G. В докладе будут рассмотрены следующие вопросы.
1.Когда L^p_G=L_p?
2.Когда и каким образом на L^p_G можно определить преобразование Фурье?
4 октября 2006 ОБЩЕИНСТИТУТСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СЕМИНАР
Очередное заседание общеинститутского семинара состоится
в понедельник 9 октября 2006 года в 12.00 (!!!) в ауд. 311.
Александр Смирнов
Теорема Римана--Роха для когомологических операций
Аннотация:
Теорема Римана-Роха-Хирцебруха считает эйлерову характеристику векторного расслоения с помощью классов Чженя. Поскольку эйлерова характеристика представляет собой прямой образ в K-теории при отображении многообразия в точку, то более общая задача состоит в вычислении прямого образа при отображении многообразий. Эту задачу решает теорема Римана-Роха-Гротендика, описывающая связь прямого образа в K-теории с прямым образом в когомологиях. При этом K-теория связана с когомологиями характером Чженя и речь идет взаимодействии прямого образа с этой операцией. В топологии известна и более общая теорема Римана-Роха (Дайер), в которой характер Чженя заменен мультипликативной операцией между произвольными экстраординарными теориями когомологий. Для многообразий, ориентированных относительно обеих теорий, имеются прямые образы, а теорема Дайера описывает их взаимодействие с операцией. Ответ дан в терминах классов Тодда, определенных ориентациями стабильных нормальных расслоений многообразий.
Однако теорема Гротендика идет дальше теоремы Дайера в том смысле, что с помощью ряда z/(1-exp(-z)) дает явную формулу для классов Тодда. В докладе будет представлена аналогичная явная формула для операции между ориентированными теориями когомологий. Эта формула работает как в топологии, так и в алгебраической геометрии (для экстраординарных мотивных теорий). Кроме того, будет проведена параллель между теоремой Римана-Роха и формулой замены переменной в интеграле.

После заседания будет организован чай в кабинете директора (комната 201).

Официальный сайт семинара: http://logic.pdmi.ras.ru/GeneralSeminar.
Обновленное бюро общеинститутского семинара:
А.М.Вершик (председатель);
И.А.Ибрагимов;
С.В.Кисляков;
Ю.В.Матиясевич;

М.И.Белишев;
Н.М.Боголюбов;
С.В.Буяло;
В.И.Васюнин;
М.А.Всемирнов;
М.И.Гордин;
С.В.Дужин;
Б.Б.Лурье;
Н.Д.Филонов;

А.В.Пастор (секретарь).

27 сентября 2006 Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Понедельник, 2 октября в 15:00 в ПОМИ к. 311
Wojciech Zajaczkowski (Poland)
"Long time existence of solutions to the Navier-Stokes equations in cylindrical domains" (in Russian)
22 сентября 2006 28 сентября, в четверг, в 16:00 в к.402, на
геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
Ю.Д. Бураго сделает доклад:
"Деформации, увеличивающие объем многогранников при невозрастании внутренней метрики их границ (обзор)"
Этот доклад, не требует каких-либо особых знаний, что, впрочем, не значит, что все так уж просто. В связи с этим присутствие студентов всячески приветствуется.
22 сентября 2006 Семинар по теории операторов и теории функций
(страница семинара http://gamma.math.spbu.ru/user/delta4/seminar.html)
25.09.06
А.Б.Александров. Об одном характеристическом свойстве диск-алгебры (по работе B.I.Cole,N.Sadik,E.A.Poletsky)
2.10.06
А.Д.Баранов (совместная работа с Х. Хеденмальмом, Стокгольм)
Оценки интегральных средних для конформных отображений
Теорема Н. Макарова и П. Джонса о локальном поведении интегральных средних конформного отображения вблизи показателя 2 является одним из самых глубоких результатов теории конформных отображений.
Результат Макарова-Джонса связан с тонкими оценками гармонической меры и основан на весьма сложных комбинаторых сображениях. Мы пытаемся связать этот результат с более классическими методами теории конформных отображений и распространяем его на случай комплексного показателя.
20 сентября 2006 21 сентября, в четверг, в 17-00 в к.402, на
геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
Гаяне Панина сделает доклад:
"Псевдотриангуляции и гиперболические многогранники"
17 сентября 2006 Семинар по теории операторов и теории функций
возобновляет работу 18.09.06 в 17.30 (ПОМИ,ауд.311)
Д.С.Анисимов
Если X и Y-банаховы решетки,то всякий линейный оператор из первой во вторую естественным образом действует из X(l^2) в Y(l^2). В докладе этот хорошо известный вариант неравенства Гротендика будет перенесен на операторы, действующие между аналитическими частями банаховых решеток на окружности. Будет также приведена теорема о сильной факторизации для упомянутых операторов. В качестве следствия получается, что для всякой 2-вогнутой банаховой решетки X измеримых функций на окружности факторпространство X/X_A имеет котип 2.
Страница семинара: http://gamma.math.spbu.ru/user/delta4/seminar.html
17 сентября 2006 Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Понедельник, 18 сентября в 15:00 в ПОМИ к. 311
В.М. Бабич
"Доказательство факторизуемости липшицевых матриц-функций"
10 сентября 2006 14 сентября, в четверг, в 18-30 в к. 402 на
геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
Professor Moshe Rosenfeld (University of Washington, USA) сделает доклад (на английском языке):
"Problems of discret and combinatorical geometry" (Название пока предварительное.)
ABSTRACT
Which problems attain great notoriety and which are delegated to collect dust on a shelf? Elementary problems tend to attract attention because they are very easy to understand and look "solvable". It is a mystery to me why some attract a lot of attention while others lie hibernating waiting for some new fresh ideas. In their recent interesting book Research Problems in Discrete Geometry (Springer, New York 2005) P. Brass, W. Moser, J. Pach wrote: "Although Discrete Geometry has a rich history extending more than 150 years, it abounds in open problems that even a high-school student can understand and appreciate. Some of these problems are notoriously difficult and are intimately related to deep questions in other fields of mathematics. But many problems, even old ones, can be solved by a clever undergraduate or a high-school student equipped with an ingenious idea and the kinds of skills used in a mathematical olympiad."
In this talk I'll survey some "elementary" open problems in discrete geometry. Some of these problems are characterized by constructions yielding lower bounds and upper bounds. For instance, Nelson's problem, coloring the points of R^2 so that points at unit distance have distinct colors is a typical, probably the most popular among these problems. While for this problem, also known as the unit-distance graph problem, the bounds 4 \leq \chi(R^2) \leq 7 where known over 50 years ago, so far no one was able to improve them. This led to many variations and hundreds of related problems and papers.
In this talk I'll survey some similar problems in combinatorial geometry. Among them:
1. Hadwiger-deBrunner (p,q) problem.
2. Evolution of a problem: Given an angle \alpha. What is the maximum number of lines through the origin in R^d such that among any 3 distinct lines there is at least one pair with angle \alpha between them? When \alpha = 90 we proved that it is 2d. This problem originated from an old problem of P.Erdos and M. Rosenfeld on bedding triangle-free graphs on unit spheres. Its final solution had 3 different versions. One used results of Konyagin a second solution by Vojta Rodl was constructive and the last recent solution by Thomasse used probabilistic methods.
3. The odd-distance graph.
4. Partitioning a square into rectangles.
4 сентября 7 сентября, в четверг, в 16-00 на
геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
П. Светлов сделает доклад:
Новые оценка искажения заузленной кривой
Резюме: Пусть $\gamma : S^1\to\R^3$ -- гладкая простая кривая. М. Громов определил искажение (distortion) кривой как $$ {\cal U}(\gamma)=\sup_{t\ne \tau}\frac{|t\tau|}{|\gamma(t)\gamma(\tau)|} $$ и показал, что ${\cal U}(\gamma)\ge\pi/2$ и равенство достигается (только) на стандартной окружности. Гипотеза Громова состоит в том, любой узел может быть реализован кривой с искажением, меньшим некоторой (универсальной) постоянной.
В 2004 г. John M. Sullivan и E. Denne показали, что ${\cal U}(\gamma)\ge 3.99$, если кривая представляет нетривиальный узел. В апреле 2006 г. Тарас Березняк (ныне - студент третьего курса) улучшил эту оценку до ${\cal U}(\gamma)\ge 4.24$.
В докладе будут доказаны приведенные выше результаты, а также оценка ${\cal U}(\gamma)\ge 4.52$ для заузленной кривой $\gamma$.
1 сентября Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Понедельник, 4 сентября в 15:00 в ПОМИ к. 311
В.А.Солонников
"Задача о движении изолированного объема вязкой жидкости в $n$- мерном пространстве"
Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Понедельник, 3 июля в 15:00 в ПОМИ к. 311
Prof. Claude BARDOS (Paris, France)
"Boundary layer problems in 2d and 3d"
22 июня, в четверг, в 16-00на
геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
Николай Косовский сделает доклад:
"Неравенства для изометрических погружений поверхности в R^3"
Избранные результаты 60-70х годов.
Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Понедельник, 22 мая в 15:00 в ПОМИ к. 311
А.И. Назаров
"Задача Дирихле для полулинейного уравнения Шредингера с сингулярным потенциалом"
4 мая 2006 ОБЩЕИНСТИТУТСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СЕМИНАР
Очередное заседание общеинститутского семинара состоится
в четверг 11 мая 2006 года в 14.00 в ауд. 311.
С. А. Ягунов (ПОМИ и Universitat Regensburg)
О некоторых топологических инвариантах (сравнение геометрического и алгебро-геометрического случаев).
Аннотация
В настоящее время нет необходимости лишний раз подчеркивать важность топологических методов в алгебраической геометрии. Появившись более полувека назад в работах Андре Вейля, топологические методы позволили решить многие классические алгебро-геометрические проблемы и также, что не менее важно, во многом определили современный язык алгебраической геометрии. В последнее время, это направление получило значительный импульс после работ Владимира Воеводского. Введенное им понятие Т-спектра обеспечило возможность построения экстраординарных теорий когомологий на категории алгебраических многообразий (схем).
В своем докладе мне хотелось бы, отрешившись от технических проблем, рассмотреть несколько коротких сюжетов, связанных с обобщенными когомологиями схем. Основной целью является показать, как те или иные общеизвестные топологические понятия изменяются при переходе к алгебраическому контексту. В частности, я планирую обсудить такие понятия, как жесткость и ориентируемость.
Все необходимые свойства когомологий на схемах будут аксиоматизированы, что сильно упрощает изложение и, как кажется докладчику, позволит внести в него некоторую интуитивность.
29 апреля 2006 4 мая, в четверг, в 16-00
на геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
Нина Лебедева сделает доклад:
"Некоторые равенства и неравенства для размерностей в асимптотической геометрии"
Будет рассказано о некоторых оценках различных асимптотических размерностей гиперболических пространств через размерности их границ и о применении этих оценок для построения некоторых контрпримеров.
25 апреля 2006 Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Внимание! 1 и 8 мая семинар не состоится.
Понедельник, 15 мая в 15:00 в ПОМИ к. 311
Г.А.Серегин
ТВА
22 апреля 2006 24 апреля 2006 г.
Семинар по теории функций и теории операторов
С.М.Шиморин (Стокгольм)
Геометрия нулей многочленов и их производных и некоторые задачи теории операторов.
В докладе пойдет речь о том, как некоторые задачи геометрии нулей многочленов и их производных (как, например, гипотеза Сендова) допускают интерпретацию на языке теории операторов. Недавний прогресс в этом направлении связан с работами Перейры, Маламуда и Борcеа, основные результаты которых тоже будут освящены. Наконец, будут затронуты некоторые вопросы геометрии нулей преобразований Коши положительных мер.
20 апреля 2006 Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Понедельник, 24 апреля в 15:00 в ПОМИ к. 311
V.V. Borzov (В.В. Борзов)
"Ортогональные полиномы и обобщенные осциллирующие торы".
18 апреля 2006 20 апреля, в четверг, в 16-00
на геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
Сергей Владимирович Буяло сделает доклад:
"Пространства свойств различных размерностей"
Методический доклад. Будет рассказано о подходе, позволяющем одновременно доказывать основные свойства различных размерностей.
7 апреля 2006 13 апреля, в четверг, в 16-00
на геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
Юрий Дмитриевич Бураго сделает доклад:
"Работа В.Матвеева и В. Шевчишина об аппроксимации римановыми многообразиями 3-полиэдров неотрицательной кривизны". (Вообще-то их работа называется совсем иначе).
7 апреля 2006 ОБЩЕИНСТИТУТСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СЕМИНАР
Очередное заседание общеинститутского семинара состоится
в четверг 13 апреля 2006 года в 14.00 в ауд. 311.
Николай Мнев
Комбинаторные модели BO, BPL и гипотеза о сглаживаемости комбинаторно-дифференциальных многообразий.
Аннотация
В 1994 году Р. Макферсон определил понятие комбинаторно-дифференциального многообразия -- оснащения комбинаторного многообразия дополнительной формальной структурой -- полем так называемых "ориентированных матроидов". Мы обсудим состояние гипотезы о сглаживаемости комбинаторно-дифференциальной структуры Макферсона. Доказательство гипотезы требует реализации обширной программы, включающей предъявление конкретных универсальных комбинаторных моделей векторных и кусочно-линейных расслоений, связанных комбинаторным эмулятором отображения редукции структурной группы.
Значительная часть этой программы, но не вся, выполнена в работах Л. Андерсон, Д. Бисса и докладчика и, возможно, представляет самостоятельный интерес.
5 апреля 2006 Семинар по теории операторов и теории функций
17.04.06. (ПОМИ, к. 311, 17-30)
Е.Л.Коротяев (Берлин)
Обратные задачи для операторов Шредингера с периодическими распределениями. Мы рассматриваем оператор Шредингера Sy=-y''+q'y на вещественной прямой, где потенциал q' есть периодическая обобщенная функция, являющаяся производной некоторой функции q из L^2(0,1). Спектр S абсолютно непрерывен и состоит из отрезков, разделенных лакунами. Мы решаем обратную задачу (включая характеризацию) как в терминах вертикальных разрезов на плоскости квазиимпульса, так и в терминах длин лакун. Для доказательства мы: 1) устанавливаем априорные двусторонние оценки для этих отображений, вытекающие из теории конформных отображений. В частности, мы можем связать L^2(0,1) норму функции q и \ell_{-1}^2 норму последовательности длин лакун; 2) показываем, что соответствующее отображение Рикатти является вещественно-аналитическим изоморфизмом и устанавливаем двусторонние оценки для отображения Рикатти. Доклад основан на статье Evgeny Korotyaev, Characterization of the spectrum of Schr\"odinger operators with periodic distributions. Int. Math. Res. Not. 2003, no. 37, 2019--2031.
4 апреля 2006 Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Понедельник, 17 апреля в 15:00 в ПОМИ к. 311
В.Г. Осмоловский
"Задача о фазовых переходах механики сплошных сред при нулевом коэффициенте поверхностного натяжения".
4 апреля 2006 Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Понедельник, 10 апреля в 15:00 в ПОМИ к. 311
Dmitriy YAFAEV (Д.Р. Яфаев, Франция)
"О балансе кинетической и потенциальной энергии в квазиклассическом пределе".
4 апреля 2006 Семинар по теории операторов и теории функций
10.04.06 (ПОМИ, к. 311, 17-30)
Д.С.Челкак
Спектральная теория оператора Хилла с матричнозначным потенциалом. Мы рассматриваем оператор Шредингера Hy=-y''+Vy, где y есть векторнозначная функция, заданная на вещественной прямой, а V=V^\top - вещественный периодический матричнозначный (N\times N) потенциал. Первая часть доклада будет посвящена известным результатам и основным конструкциям, относящимся к скалярному случаю (N=1), а во второй будут рассмотрены два вопроса: 1) асимптотическая структура спектра оператора с матричным потенциалом и ее описание в терминах функции Ляпунова, являющейся аналитической функцией на некоторой N-листной римановой поверхности (в скалярном случае (N=1) функция Ляпунова есть целая функция спектрального параметра); 2) построение усредненного квазиимпульса, являющегося конформным отображением верхней полуплоскости на надграфик некоторой функции и некоторые априорные оценки, вытекающие из существования такого отображения.
4 апреля 2006 ОБЩЕИНСТИТУТСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СЕМИНАР
Очередное заседание общеинститутского семинара состоится в четверг 6 апреля 2006 года в 14.00 в ауд. 311.
Михаил Гаврилович
Теория моделей: от экспоненциальной функции к теории Куммера.
Аннотация:
Теоретико-модельный анализ некоторых классических математических теорий, проведенный в работах Б.Зильбера, естественно приводит к гипотезам Шануэля, Морделла-Лэнга, теории Куммера, описанию образа действия Галуа на корнях из единицы и модулях Тэйта эллиптических кривых, а иногда и к обобщениям этих гипотез. Методы теории моделей показывают, как эти гипотезы возникают при попытке найти (и доказать!) "правильный", "простой", "геометрический" язык для этих теорий, в некотором формальном смысле, и при попытках доказать изоморфизм алгебраических структур, соответствующих этим языкам. В докладе я попытаюсь продемонстрировать главные идеи на простейшем примере, анализируя комплексную экспоненциальную функцию в простейшей ситуации. Я не буду использовать теоретико-модельную терминологию и потому не смогу почти ничего сказать о гипотезах Шануэля и Морделла-Лэнга.
Я начну с наблюдения, что, с точностью до автоморфизма поля комплексных чисел, существует лишь единственное расширение мультипликативной группы поля комплексных чисел, при помощи бесконечной циклической группы. Экспоненциальная функция доставляет такое расширение. С философской точки зрения (которую можно точно сформулировать в рамках теории моделей!) можно сказать, что это наблюдение объясняет, почему мы так часто думаем о комплексных числах как о поле, и об экспоненте как о гомоморфизме в группу поля. Часто об экспоненте думают как об универсальном накрывающем отображении: это позволяет её рассматривать в рамках другой естественной алгебраической структуры ("функтор фундаментального группоида"). Я покажу, почему оба эти подхода эквивалентны, и как теория Куммера возникает в доказательстве наблюдения. Я закончу замечанием, что при замене экспоненциальной функции на эллиптическую функцию Вейерштрасса возникают (доказанные) гипотезы о действии группы Галуа на модулях Тэйта, а также что при замене поля комплексных чисел на поля больших мощностей возникают нетривиальные вопросы арифметического характера.
27 марта 2006 Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Понедельник, 3 апреля в 15:00 в ПОМИ к. 311
Борис Данилович Гельман (Воронеж)
"Приложения теории многозначных отображений к исследованию множеств решений дифференциальных уравнений и включений".
21 марта 2006 6 апреля, в четверг, в 16-00 на
геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
Гаянэ Панина сделает доклад:
О неизотопных седловых поверхностях.
Долгое время считалось, что гладких сужающихся седловых поверхностей с инъективным гауссовым отображением нет вообще. Первый пример был построен Y. Martinez-Maure в 2001 году (точнее, такой пример можно получить, "утянув на бесконечность" рога седлового хериссона, построенного М-М).
В докладе будет приведен другой пример такой поверхности, не изотопный поверхности М-М. Мы построим его, натянув седловую поверхность на специальное зацепление прямых (в смысле О.Виро и Ю. Виро, http://www.math.uu.se/~oleg/skewlines/index.html ) . Неизотопность является следствием теоремы о четырех дугах перегиба седловой поверхности (топологической сферы), лежащей в трехмерной сфере (аналог теоремы Мебиуса о точках перегиба кривой на проективной плоскости).
Эта тема тесно связана со следующей гипотезой А.Д. Александрова, доказанной им для аналитических тел: Пусть K \subset R^3 - гладкое выпуклое тело. Если существует константа С, разделяющая (нестрого) главные радиусы кривизны в каждой точке поверхности K, то тело К - шар. Вероятно, эта тема имеет также отношение к гипотезе В. И. Арнольда о изотопности седловых поверхностей в проективном пространстве.
21 марта 2006 Семинар по теории операторов и теории функций
Заседание 27.03.06 (17.30, ПОМИ, ауд. 311).
И.Р. Каюмов (Казань)
От диаграмм Вороного до топологии геометрических 3-мерных многообразий.
Метрические свойства гармонической меры на жордановых кривых.
В докладе будут рассмотрены вопросы абсолютной непрерывности гармонической меры (на границе жордановой области) относительно некоторых хаусдорфовых мер. В частности, будет рассказано о количественном уточнении оценок Карлесона-Макарова.
21 марта 2006 23 марта, в четверг, в 16-00
на геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
Профессор Лев Бирбаер (Бразилия) сделает доклад:
Метрическая теория особенностей.
21 марта 2006 Очередное заседание общеинститутского семинара состоится в четверг 30 марта 2006 года в 14.00 в ауд. 311.
Сергей Анисов (Утрехт, Нидерланды)
От диаграмм Вороного до топологии геометрических 3-мерных многообразий.
Аннотация: Понятие простого полиэдра (напомним, что окрестности вершин простого полиэдра гомеоморфны стандартной "бабочке с 6 крыльями", а все его ребра -- тройные линии) возникло в работах Б.Каслера по трехмерной топологии. Простой полиэдр $P$, лежащий в 3-многообразии $M$, называется его простым спайном, если проколотое в одной точке многообразие $M$ ретрагируется на $P$; спайны -- полезный инструмент в алгоритмической топологии.
Cut locus риманова многообразия $M$ по отношению к его точке $x$ (т.е. замыкание множества точек $y$, для которых кратчайшая геодезическая в $M$, ведущая из $y$ в $x$, не единственна) -- стандартный объект, изучаемый в дифференциальнои геометрии.
Диаграммы Вороного -- классический инструмент и объект изучения в вычислительной геометрии.
Простой полиэдр, "типичный" cut locus в трехмерном многообразии и "типичная" диаграмма Вороного имеют одинаковое локальное устройство. Это нехитрое наблюдение дает возможность применять идеи и методы геометрии и теории особенностей к изучению топологическикх вопросов о спайнах трехмерных многообразий. По ходу дела появляются неожиданные комбинаторные результаты.
15 марта 2006 Семинар имени В.И.Смирнова по математической физике
Понедельник, 20 марта в 15:00 в ПОМИ к. 311
Дмитрий Челкак
"Спектральная теория оператора Хилла с матричнозначным потенциалом".
15 марта 2006 Семинар по теории операторов и теории функций
Заседание 20.03.06 (17.30, ПОМИ, ауд. 311).
А.Л.Вольберг (Мичиганский университет).
Асимптотики ортогональных полиномов за пределами теории Сеге-Колмогорова-Крейна
Мы находим асимптотики ортогональных полиномов в случае, если логарифмически суммируемый вес возмущен точечной мерой вне круга. Мы также находим асимптотики, если вес перестает быть логарифмически суммируемым (в этом случае нужна ренормализация). Одним из главных приемов является вариант теоремы Кусиса о двух весах.
10 марта 2006 16 марта, в четверг, в 16-00
на геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
Косовский Николай сделает доклад по работе Ричарда Бишопа:
Жордановы области являются CAT(0)пространствами.
Будет доказано, что (замкнутые) жордановы области с внутренней метрикой являются CAT(0)-пространствами. Точки на границе, у которых расстояние до внутренней точки бесконечно естественно отождествляются с границей на бесконечности этого CAT(0)-пространства. Более того, исходное жорданова область гомеоморфна этому CAT(0)-пространству вместе с границей на бесконечности (с естествеено введенной топологией).
Доклад предполагается достаточно простым для понимания и доступным студентам матмеха.
6 марта 2006 13 марта 2006 (17.30, ПОМИ, ауд. 311)
Семинар по теории операторов и теории функций
А.М.Вершик "Универсальные метрики и группы изометрии."
Будет рассказано о замечательном универсальном метрическом пространстве Урысона и о том, как его получить с помощью инвариантной метрики на группе целых чисел и о связях с теорией банаховых пространств.
1 марта 2006 6 марта 2006 г. состоится семинар:
Ф.Л.Бахарев "Некоторые патологические свойства пространств Глускина".
Тематика доклада восходит к работам Глускина, Шарека и Манкевича, посвященным построению конечномерных аналогов пространств без базиса, вещественных пространств, на которых нельзя ввести комплексную структуру, и вещественных пространств, на которых можно ввести несколько существенно различных (в смысле комплексного расстояния Банаха--Мазура) комплексных структур. Кроме классических, предполагается осветить аналогичные результаты для модифицированного расстояния Банаха--Мазура, введеного Храбровым.
1 марта 2006 2 марта, в четверг, в 16-00
на геометрическом семинаре имени А.Д. Александрова
Сергей Иванов сделает доклад:
"Контрпримеры в геометрии внутренних метрик малой размерности" (по совместной работе с D.Burago и D.Shoenthal).
Будет рассказано о попытках обобщения теорем о заполняющих объемах на неримановы метрики и обнаруженных в связи с этим контрпримерах.
10 января 2006 Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН с глубоким прискорбием сообщает, что 7 января 2006 года на 70-м году жизни скоропостижно скончалась старейший сотрудник института
НИНА МИХАЙЛОВНА ХАЛФИНА
Прощание состоится 11 января в 15.00 в морге больницы им. Ленина (Покровская) (В.О. Большой пр. 85)
3 января 2006 Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН с глубоким прискорбием сообщает, что 31 декабря 2005 года скоропостижно скончался ведущий научный сотрудник ПОМИ, доктор фиэико-математических наук
АСКОЛЬД ИВАНОВИЧ ВИНОГРАДОВ
О времени похорон будет сообщено дополнительно.
 
Архив новостей
  2010     2009     2008     2007     2006     2005  
  ©  2004 - 2010  Санкт-Петербургское отделение математического института им. В.А.Стеклова РАН