Main Page

List of Talks

Program (in Russian)

Program (in English)

• Б. Б. Венков "Плотные евклидовы решётки и минимизация энергии"
  

  Доклад посвящён недавним связям между классической теорией Вороного локально плотных (совершенных) решёток и проблемой минимизации энергии для некоторых конечномерных геометрических потенциалов. В этом контексте естественно возникают сферические дизайны и универсально оптимальные конфигурации Кона и Куммара. Имеются связи с некоторыми классическими проблемами теории чисел, такими как распределение нулей дзета-функций. (In English)
  

• С. О. Горчинский "Адельная резольвента и её приложения"
  

  Речь пойдёт об одном новом способе построения резольвент, называемых адельными, для некоторого класса пучков абелевых групп на алгебраических многообразиях. К этому классу относятся пучки К-групп. Адельные резольвенты обладают свойствами мультипликативности и контрвариантности (в отличие от резольвенты Герстена). Имеется явный квазиморфизм адельных резольвент с резольвентой Герстена. В частности, это позволяет описывать их в терминах (высшие) произведения на группу Чжоу, а также бирасширения над группами Чжоу. (In English)
  

• В. А. Гриценко "Пространства модулей поляризованных симплектических многообразий"
  

  Первый пример многообразий такого типа - это поляризованная К3 поверхность. В 1956 году А. Вейль сформулировал программу, посвящённую изучению К3 поверхностей и их модулей. В течениe 25 лет все вопросы из этой программы были решены за исключением проблемы описания бирационального типа пространств модулей F(2d) алгебраических К3 поверхностей степени 2d (F(2d) является квази-проективным многообразием размерности 19). Для d=1, 2,..., 10, 12, 17, 19 многообразие F(2d) унирационально (Mukai). В этом докладе будут изложены результаты, полученные мною совместно с К. Хулеком (K. Hulek, Hannover) и Г.Санкараном (G. Sankaran, Bath). Используя теорию автоморфных форм, мы доказываем, что F(2d) имеет общий тип, то есть её размерность Кодайры максимальна, начиная с d=46, и что F(2d) не является унирациональным начиная с d=40. Наш метод позволяет получить аналогичные результаты для пространств модулей (размерности 20 и 21) поляризованных неприводимых симплектических многообразий. (In English)
  

• Н. В. Дуров "Вычисление производного абсолютного тензорного квадрата кольца целых чисел"
  

  Мы кратко обсудим теорию постоянных и симплициальных обобщённых колец, включающих в себя как и "обычные" коммутативные кольца, так и "экзотические" объекты, такие, как "поле одного элемента" F_1. Легко видеть, что тензорное произведение над F_1 кольца целых чисел Z на себя равно Z. Основная часть доклада будет посвящена построению разумной теории производных тензорных произведений обобщённых колец и вычислению производного тензорного квадрата Z над F_1.
  

• П. Г. Зограф "Вычислительная" геометрия пространств модулей кривых"
  

  Мы описываем "быстрый" алгоритм вычисления индексов пересечений на пространствах модулей комплексных алгебраических кривых. В качестве приложения мы находим точную асимптотическую формулу для симплектических объёмов пространств модулей большого рода. (In English)
  

• Р. О. Михайлов "Производные функторы по Дольду-Пуппе"
  

  Мы расскажем о совместных результатах с Л. Брином, относящимся к теории производных функторов в категории абелевых групп. Основная задача, которую мы решаем: дать удобное факториальное описание гомологий пространств Эйленберга-Маклейна. (In English)
  

• Д. О. Орлов "Зеркальная симметрия и D-браны в моделях Ландау-Гинзбурга" (In English)
  

  В докладе будет представлен обзор о категориях D-бран типа B в сигма-моделях и моделях Ландау-Гинзбурга.
  Будут описаны свойства этих категорий, связи и соотношения между ними. Планируется так же рассказать про гомологическую зеркальную симметрию на примерах кривой рода 2 и выше, а так же описать обобщённую двойственность Арнольда для специальных изолированных особенностей.
  

• А. Н. Паршин "Группы аделей (теория представлений и близкие результаты)"
  

  Предполагается рассмотреть следующие вопросы: неразветвлённые нильпотентные группы аделей, связанные с алгебраическими поверхностями, характеры их индуцированных представлений и модулярные формы, связь с L-функциями поверхности. (In English)
  

• В. Л. Попов "Является ли поле функций на алгебре Ли чисто трансцендентным над инвариантным подполем?"
  

  Пусть G - связная редуктивная алгебраическая группа над полем k нулевой характеристики и пусть Lie G - её алгебра Ли. Пусть k(G) и k(Lie G) - поля рациональных функций на G и Lie G соответственно. Действие G на себе сопряжениями и присоединённое действие G на Lie G определяют подполя инвариантов k(G)^G и k(Lie G)^G в k(G) и k(Lie G) соответственно. В докладе будут обсуждаться следующие вопросы, на которые будут даны ответы: является ли расширение k(G)/k(G)^G чистым (то есть чисто трансцендентным)? стабильно чистым? Те же вопросы для расширения k(Lie G)/Lie(G)^G.
  Эти вопросы возникают в связи с контрпримерами к гипотезе Гельфанда-Кириллова; они также естественно связаны с бирациональным аналогом классической проблемы о классификации представлений со свободным модулем ковариантов. Доклад основан на результатах, полученных совместно с Ж.-Л. Кольо-Теленом, Б. Кунявским и З. Рейхштейном. (In English)
  

• A. А. Суслин Мотивные комплексы над несовершенными полями. (In English)