![Фердинанд Георг Фробениус Frobenius](courses/Frobenius.jpeg) |
Построим теорию представлений симметрических групп Sn, в которой диаграммы и таблицы Юнга появляются
естественным образом.⇙ |
![Альфред Юнг Young](courses/Young.jpeg) |
Выведем классические результаты теории представлений Sn:
⇙ |
Ключевые элементы построения:
- индуктивный подход;
- алгебра и базис Гельфанда–Цетлина;
- элементы Юнга–Юциса–Мэрфи и их спектральный анализ.
|
![Иссаи Шур Schur](courses/Schur.jpg) |
- полунормальная и ортогональная форма Юнга;
- правило Мурнагана–Накаямы;
- соответствие Фробениуса–Юнга;
- правило Юнга;
- формулы для характеров индуцированных и неприводимых
представлений.
|
![Герман Вейль Weyl](courses/weyl.png) |
![Анатолий Моисеевич Вершик Vershik](courses/vershik.jpeg) |
Изучим двойственность Шура–Вейля: связь теории представлений Sn с теорией представлений классических групп. |
![Андрей Юрьевич Окуньков Okounkov](courses/okounkov.jpeg) |
Немного подробностей:
|