Теория представлений симметрических групп

Спецкурс «Теория представлений симметрических групп»

Frobenius Построим теорию представлений симметрических групп S_n, в которой диаграммы и таблицы Юнга появляются естественным образом.⇙ Young Выведем классические результаты теории представлений S_n:
⇙

Ключевые элементы построения:

индуктивный подход;

алгебра и базис Гельфанда–Цетлина;

элементы Юнга–Юциса–Мэрфи и их спектральный анализ.

Schur

полунормальная и ортогональная форма Юнга;

правило Мурнагана–Накаямы;

соответствие Фробениуса–Юнга;

правило Юнга;

формулы для характеров индуцированных и неприводимых представлений.

Weyl

Vershik Изучим двойственность Шура–Вейля: связь теории представлений S_n с теорией представлений классических групп. Okounkov
Немного подробностей:

Формальный анонс курса.

Лектор: Н.В.Цилевич.

Примерная программа курса.

Основная литература.

Средняя оценка курса слушателями в 2019/20 г.: 5.0 😊

	Построим теорию представлений симметрических групп S_n, в которой диаграммы и таблицы Юнга появляются естественным образом.⇙		Выведем классические результаты теории представлений S_n: ⇙
Ключевые элементы построения: индуктивный подход; алгебра и базис Гельфанда–Цетлина; элементы Юнга–Юциса–Мэрфи и их спектральный анализ.		полунормальная и ортогональная форма Юнга; правило Мурнагана–Накаямы; соответствие Фробениуса–Юнга; правило Юнга; формулы для характеров индуцированных и неприводимых представлений.
	Изучим двойственность Шура–Вейля: связь теории представлений S_n с теорией представлений классических групп.		Немного подробностей: Формальный анонс курса. Лектор: Н.В.Цилевич. Примерная программа курса. Основная литература. Средняя оценка курса слушателями в 2019/20 г.: 5.0 😊