\title{Клетки Шуберта на лагранжевом грассманиане}
\author{Виктор Крюков}
\date{24 октября 2000}

\begin{abstract}
Рассмотрим комплексный \emph{лагранжев грассманиан}~$\Lambda_n$~--- множество
лагранжевых плоскостей в симплектическом
пространстве~$C^{2n}$. С лагранжевым грассманианом связано
\emph{тавтологическое расслоение}~$L$ --- подмножество $\Lambda_n\times
C^{2n}$, образованное такими парами $(F,x)$, что $x\in
F$. Оказывается, кольцо когомологий $\Lambda_n$ порождается классами
Черна $c_i(L)$.

Другой базис в кольце когомологий $\Lambda_n$ порождается классами,
двойственными к клеткам Шуберта клеточного разбиения лагранжевого
грассманиана (это разбиение аналогично клеточному разбиению обычного
грассманиана).

Мы приводим формулы, связывающие эти два базиса: классы, двойственные
к клеткам Шуберта, выражаются через классы Черна тавтологического
расслоения с помощью пфаффиана. Получающиеся формулы можно сравнить с
формулами Джамбели, которые выражают классы, двойственные к клеткам
Шуберта обычного грассманиана, через определитель от классов Черна.
\end{abstract}