Название: Симплектические инварианты вариационных задач и геометрических структур.

Резюме: Хорошо известна фундаментальная роль, которую играют связность Леви-Чивита и тензор кривизны в римановой и псевдоримановой геометриях. Однако (псевдо)римановы структуры - это всего лишь специального вида функции на касательных или, лучше, на кокасательных расслоениях. Симплектическая интерпретация связности Леви-Чивита и ее кривизны ведет к построению аналогичных объектов для почти любой гладкой функции на кокасательном расслоении (т.е. для почти всякого гамильтониана), а также для подмногообразий этого расслоения. Ключом к этим построениям оказывается элементарная дифференциальная геометрия кривых на лагранжевом грассманниане.