Рассмотрим ориентированную поверхность в трехмерном аффинном пространстве. Точка поверхности называется специальной эллиптической, если 3-струя поверхности в точке порождается некотрым эллипсоидом, специальной гиперболической, если 3-струя порождается некоторым гиперболоидом. Будет показано, что суммарное число эллиптических и гиперболических точек (посчитанных со знаками) на поверхности рода g равно 6g-6, и число специальных параболических точек в 2 раза больше числа специальных гиперболических. Будет подобно разобран пример вещественной кубической поверхности, лежащей в $RP^3$ (сп. элл. и сп. гип. точки на кубической поверхности -- пересечения проективных прямых, лежащих на комплексификации поверхности).

Будет рассказано о следующей задаче: рассмотрим выпуклую кривую, лежащую в $R^2$, симметричную относительно начала координат. Существует не менее 8 точек кривой, для которых найдется эллипс с центром в нуле, проходящий через точку и имеющий в точке общую 3-струю с кривой.