Перестройки многоугольников, многозначные сечения расслоения окружностей и выпуклые многогранники в комплексном пространстве.

Будет показано, что ненулевой класс Чжэня препятствует существованию глобального многозначного триангулируемого сечения расслоения окружностей, и приведены следствия, касающиеся обозначенных в названии тем. Например, оказывается, что вписанный в сферу пространства $C^2$ выпуклый многогранник с достаточно мелкими гранями обязательно содержит ребро, угол которого с гиперплоскостью контактной структуры сферы сколь угодно мал.