Пусть на плоскости дан коориентированный компактный волновой фронт общего положения. В.И. Арнольд спрашивал, существует ли деформация без опасных самокасаний такого фронта к гладкому фронту (без "каспов") если индекс Маслова (сумма "каспов" со знаками) исходного фронта был равен нулю. Оказывается, что условие равенства нулю индекса Маслова не является достаточным. Более того, подобные эффекты есть в любой размерности, не обязательно на плоскости.