Seminar Arnol'da 23.12.97
A.Inshakov. 
"Invarianty tipa j+, j- i st gladkikh krivykh na dvumernykh
mnogoobraziyakh i gomotopicheskie gruppy prostranstv krivykh". 
(Po rabotam A.Inshakova i V.Chernova).

Ob"ektom izucheniya yavlyaetsya prostranstvo immersij okruzhnosti v nekotoruyu
poverkhnost'. Ehlementy ehtogo prostranstva nazyvayutsya krivymi. V prostranstve
krivykh vydelyayutsya straty J+, J-, St korazmernosti odin. Oni yavlyayutsya
zamykaniyami mnozhestv krivykh s sonapravlennym samokasaniem, nesonapravlennym
samokasaniem i trojnym samoperesecheniem sootvetstvenno.

Dlya stratov korazmernosti odin vvoditsya ponyatie privodimosti. Soglasno
ehtomu straty J+, J-, St razbivayutsya na neprivodimye komponenty.

Invariant pervogo poryadka v smysle V.A.Vasil'eva otnositel'no nekotorogo
koorientirovannogo strata D korazmernosti odin sushchestvuet togda i tol'ko togda,
kogda kocikl, dvojstvennyj stratu D, kogomologichen nulyu v gruppe odnomernykh
kogomologij ob"emlyushchego prostranstva. Ehto yavlyaetsya osnovaniem dlya togo, chtoby
vyyasnit', kakie iz kociklov, dvojstvennykh k neprivodimym komponentam stratov
J+, J-, St, kogomologichny nulyu.

V chastnosti, okazyvaetsya, chto j+ i j- ne yavlyayutsya invariantami dlya mnogikh
nekoorientiruemykh poverkhnostej. "Invariant" st ne yavlyaetsya invariantom
pochti ni na kakoj poverkhnosti.

Krome togo, poschitany gomotopicheskie gruppy prostranstva krivykh.