"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 537, стр. 151-177

Национальный исследовательский университет ``Высшая школа экономики'' СПб, Кантемировская ул.3, Санкт-Петербург 194100, Россия

shagay.masha@mail.ru

Аннотация: Пусть $\wp(z)$ -- двояко-периодическая функция Вейерштрасса с периодами $2\omega_1, 2\omega_2$, $Q$ -- параллелограмм с вершинами $0, 2\omega_1, 2\omega_2, 2(\omega_1+\omega_2)$, $s_k, 1\leq k\leq m$, -- попарно дизъюнктные отрезки, $s_k=[a_k,b_k]\subset Q, 1\leq k\leq m$. Числа $\varepsilon_{kn}>0$ удовлетворяют условию $\overset{m}{\underset{k=1}{\sum}}\overset{\infty}{\underset{n=1}{\sum}}\varepsilon^2_{kn}<\infty$. Обозначим через $g(z)$ функцию Грина области $\mathbb{C}\setminus \bigcup\limits_{k=1}^{m} s_k$ с логарифмическим вычетом в бесконечности, и пусть $L_h=\{z\in Q\setminus \bigcup\limits_{k=1}^{m} s_k: g(z)=h\}$, $0
Ключевые слова: двояко-периодические функции Вейерштрасса, аппроксимация в среднем, обратные теоремы [doubly periodic Weierstrass functions, approximation in %the mean inverse theorems]