"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 536, стр. 261-285
Апостериорные тождества для начально--краевой задачи Стокса
С. Репин
St. Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute
of Russian Academy of Sciences, 27 Fontanka, 191023 St. Petersburg, Russia
repin@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Эта статья посвящена функциональным тождествам, которые контролируют
расстояния между точными решениями эволюционной задачи Стокса и
произвольной функцией из соответствующего энергетического пространства.
Левые части тождеств содержат нормы ошибок, связанных с полями скоростей и
напряжений, а правые содержат известные данные и интегралы, которые можно
либо непосредственно вычислить, либо оценить через известные величины.
Показано, что тождества дают гарантированные и полностью вычислимые границы
ошибок. Апостериорные тождества и оценки ошибок получены в наиболее общем
виде. Они не используют свойства Галеркинской ортогональности,
бездивергентности или другие особенности функции, которая сравнивается с
точным решением. Поэтому они справедливы для самых разных аппроксимаций
независимо от метода, с помощью которого они были получены.
Библ. -- 34 назв.
- Ключевые слова: апостериорные тождества и оценки, оценки расстояния до решения задачи,
эволюционная задача Стокса
[a posteriori error identities and estimates, estimates of the distance
to the solution, evolutionary Stokes problem]
Полный текст(.pdf)