"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 536, стр. 156-177
Обратная задача для полубесконечных матриц Якоби и гильбертовы
пространства аналитических функций
А. Михайлов, В. Михайлов
St. Petersburg Department of V.A. Steklov Institute of Mathematics
of the Russian Academy of Sciences,
27, Fontanka, 191023
St. Petersburg, Russia;
St.Petersburg State University,
7/9 Universitetskaya nab.,
St.Petersburg, 199034 Russia
mikhaylov@pdmi.ras.ru
ftvsm78@gmail.com
- Аннотация:
Рассматриваются динамические задачи для систем с дискретным временем,
описываемые конечными и полубесконечными матрицами Якоби. Основным
результатом работы является процедура, позволяющая связать специальные
гильбертовы пространства функций, а именно пространство де Бранжа, которое
играет важную роль в обратной спектральной теории, с этими системами.
Мы также указываем на связи с классической проблемой моментов и сравниваем
свойства ганкелевых матриц, возникающих при решении проблемы моментов, со
свойствами матриц связывающего оператора, относящихся к динамическим
системам.
Библ. -- 21 назв.
- Ключевые слова: Проблема моментов Гамбургера, проблема моментов Стилтьеса, проблема
моментов Хаусдорфа, метод граничного управления, уравнения Крейна, матрицы
Якоби
[Hamburger moment problem, Stieltjes moment problem,
Hausdorff moment problem, Boundary control method, Krein
equations, Jacobi matrices]
Полный текст(.pdf)