"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 536, стр. 126-139
Задача Робена для квазилинейных уравнений с критическим ростом правой части
Д. В. Быстров, А. И. Назаров
Санкт-Петербургский Государственный Университет
danil.bystrovv@gmail.com
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН; Санкт-Петербургский Государственный Университет
al.il.nazarov@gmail.com
- Аннотация:
Рассматривается задача Робена для уравнения с оператором
$p$-Лапласа в главной части и критическим ростом правой части. В
полулинейном случае ($p=2$) эта задача изучалась ранее в работе X.-J. Wang
(1991).
Используя некоторый вариант принципа концентрации-компактности Лионса, мы
даем точные достаточные условия существования решения с наименьшей энергией.
Библ. -- 16 назв.
- Ключевые слова: квазилинейные уравнения, задача Робена, критический
показатель, $p$-лапласиан
[quasilinear equations, the Robin problem, critical exponent, $p$-Laplacian]
Полный текст(.pdf)