"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 535, стр. 150-172

Научно-образовательный центр математики, Университет ИТМО, Кронверкский пр., д. 49, лит. А., 197101, Санкт-Петербург, Россия

ivan.limar95@gmail.com

Аннотация: Рассматривается информационная сложность в минимаксной постановке многопараметрической задачи аппроксимации функций из гильбертова пространства с гауссовским воспроизводящим ядром. Вероятностными методами получена верхняя оценка величины информационной сложности для произвольного порога ошибки и любой параметрической размерности. Полученный результат уточняет логарифмическую асимптотику, найденную Хартовым и Лимаром, и дополняет оценки Фасшауера, Хикернелла и Вожняковского. Библ. -- 25 назв.
Ключевые слова: информационная сложность, многомерные задачи, аппроксимация, минимаксная постановка, гауссовское ядро [information-based complexity, multivariate problems, approximation, worst-case setting, Gaussian kernels]