"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 535, стр. 92-104
Предельные теоремы для рандомизированных стационарных процессов и устойчивые законы
Ю. А. Давыдов, Д. С. Рахманкин
St. Petersburg State University, Russia;
and Laboratoire Paul Painlev\'e
Universit\'e de Lille, France
davydov.youri@gmail.com
Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб. 7/9 Санкт-Петербург,
199034 Россия
s.9166556309@yandex.ru
- Аннотация:
Целью данной работы является нахождение условий, при которых частичные суммы строго стационарных
последовательностей притягиваются к негауссовскому устойчивому пределу.
В отличие от имеющихся в литературе результатов мы отходим от традиционных методов
и используем подход, основанный на рандомизации исходных данных.
Его эффективность подтверждается на примерах. Оказалось, что в случае равномерно сильного
перемешивания сходимость рандомизированных сумм имеет место всякий раз, когда маргинальное
распределение лежит в области притяжения устойчивого закона, без каких-либо условий
на коэффициент перемешивания.
Библ. -- 10 назв.
- Ключевые слова: стационарные процессы, предельные распределения, рандомизация, слабая сходимость,
перемешивание, слабая зависимость, регулярное изменение
[stationary sequence, stable limit distribution, randomization,
weak convergence, mixing, weak dependence, regular variation]
Полный текст(.pdf)