"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 534, стр. 89-106
Усеченные множества, содержащие собственные значения,
и ассоциированные классы невырожденных матриц
Л. Ю. Колотилина
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия
lilikona@mail.ru
- Аннотация:
В статье рассматриваются два класса невырожденных матриц, так называемых
PSDD и PDZ матриц, которые ассоциированы соответственно с усеченными кругами Гершгорина
и усеченными множествами Дашница--Зусмановича, содержащими все собственные значения
заданной матрицы. Показано, что PSDD и PDZ матрицы получаются в результате перестановки строк
соответственно матриц со строгим диагональным преобладанием и
матриц Дашница--Зусмановича (DZ матриц).
На основе этих результатов для PSDD и PDZ матриц $A$ получены верхние оценки $l_\infty$-нормы
произведения $A^{-1}Q$, где $Q$ -- прямоугольная матрица подходящих размеров.
Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова: PSDD матрицы, PDZ матрицы, SDD матрицы,
матрицы Дашница--Зусмановича (DZ матрицы), усеченные круги Гершгорина,
усеченные множества Дашница--Зусмановича,
$l_\infty$-норма обратной, верхние оценки
[ PSDD matrices, PDZ matrices, SDD matrices, Dashnic--Zusmanovich (DZ) matrices,
excluded Gerschgorin disks, excluded Dashnic--Zusmanovich eigenvalue inclusion sets,
$l_\infty$-norm of the inverse, upper bounds]
Полный текст(.pdf)