8
"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 533, стр. 140-152
О связи решений уравнения Малюжинца и функционально-разностного уравнения
шестого порядка с мероморфным коэффициентом в задаче о локализованных волнах,
бегущих вдоль углового сочленения тонких упругих мембран
М. А. Лялинов
Санкт-Петербургский университет;
Российская Академия Народного Хозяйства
и Государственной Службы
lyalinov@yandex.ru
- Аннотация:
В работе изучается связь интегральных представлений Конторовича--Лебедева и Зоммерфельда для решений
задачи о локализованных акустических волнах, распространяющихся вдоль линии контакта углового сочленения тонких
упругих мембран. Построение решений в виде интеграла Конторовича--Лебедева сводится к решению фун\-к\-ци\-о\-наль\-но-разностного
уравнения шестого порядка с мероморфным потенциалом специального вида. С другой стороны, явные формулы (т.е. в квадратурах) получены
с помощью интегралов Зоммерфельда и построения мероморфных решений уравнений Малюжинца. В данной работе
мы устанавливаем связь между решениями функционально-разностного
уравнения шестого порядка и решениями уравнений Малюжинца.
Библ. -- 4 назв.
- Ключевые слова: дискретный спектр, угловая область, функционально-разностные уравнения,
функциональные уравнения Малюжинца, тонкие упругие мембраны
[Discrete spectrum, angular domain,functional-difference equations, functional Malyuzhinets' equations,thin
elastic membranes]
Полный текст(.pdf)