"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 533, стр. 124-139

С.-Петербургское отделение Математического института имени В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия

thecakeisalie@list.ru

Аннотация: Описывается спектр подалгебры $\mathscr{E}$ ограниченных операторов в пространстве $H$ гармонических потенциальных векторных полей на единичном круге $\mathbb{D}$, порожденной операторными интегралами (эйконалами) вида $\int t dP_{\Gamma_t}$, где $t\mapsto\Gamma_t$ это расширяющееся семейство дуг на $\mathbb{T}:=\partial\mathbb{D}$ и $P_{\Gamma_t}$ -- проектор на подпространство в $H$, образованное векторными полями, нормальными к $\mathbb{T}\backslash\Gamma_t$. Библ. -- 6 назв.
Ключевые слова: спектр $C^*$-алгебры, эллиптические эйконалы, алгебраическая версия метода гранничного управления [spectrum of a $C^*$-algebra, elliptic eiconals, algebraic version of the BC-method]