"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 532, стр. 235-256
Базис Гельфанда--Цетлина для неприводимых представлений бесконечномерной полной линейной группы
Е. А. Мовчан
С.Петербургский
государствунный университет,
С.Петербург, Россия
evgenymov@gmail.com
- Аннотация:
Рассматривается задача построения базиса Гельфанда--Цетлина в неприводимых представлениях
бесконечномерной полной линейной\break группы. Для конечномерного неприводимого
представления полной линейной группы, все элементы базиса Гельфанда--Цетлина
параметризуются схемами Гельфанда--Цетлина. Мы продолжаем это определение
до бесконечных схем Гельфанда--Цетлина, которые, в свою очередь, параметризуют
элементы базиса Гельфанда--Цетлина неприводимого представления бесконечномерной
полной линейной группы. Используя свойства копределов представлений со старшим весом,
приводится явный вид базиса Гельфанда--Цетлина.
Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова: ассимптотическая теория представлений, базис Гельфанда--Цетлина,
бесконечномерная полная линейная группа
[asymptotic representation theory, Gelfand--Tsetlin basis,
infinite-dimensional general linear group]
Полный текст(.pdf)