"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 532, стр. 119-135
Группоид Вейля и его действие на аффинном суперянгиане
В. Д. Волков, В. А. Стукопин
Московский физико-технический институт, Центр фундаментальной математики МФТИ
volkov.vd@phystech.edu
Московский физико-технический институт, Центр фундаментальной математики МФТИ,
Южный математический институт ВНЦ РАН
stukopin@mail.ru
- Аннотация:
Мы определяем действие группоида Вейля на аффинном суперянгиане
$Y_{\hbar}(\widehat{sl}(m|n, \Pi))$ специальной линейной супералгебры
Каца--Муди $\widehat{sl}(m|n, \Pi)$, заданной произвольной системой
простых корней $\Pi$. Аффинные суперянгианы такого вида образуют категорию.
Морфизмы в этой категории задаются действием элементов группоида Вейля.
Все суперянгианы из этой категории изоморфны как ассоциативные супералгебры,
но морфизмы определяемые действием элементов группоида Вейля не сохраняют копроизведение.
Мы описываем копроизведения на суперянгианах и их отношение с действием группоида Вейля.
Библ. -- 24 назв.
- Ключевые слова: Янгиан аффинной супералгебры Каца--Муди, группоид Вейля,
квантовая группа Вейля, супералгебра Каца--Муди--Ли
[affine super-Yangian, affine Kac-Moody superalgebra, Weyl
groupoid, Weyl group, coproduct, Hopf superalgebra]
Полный текст(.pdf)