"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 532, стр. 109-118
Корреляционные функции двух поперечных потенциалов
со степенными сингулярностями
Т. А. Болохов
Steklov Mathematical Institute, Fontanka 27, St.Petersburg, 191023, Russia
timur@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
В работе исследуются свертки двух поперечных сингулярных потенциалов
с особенностями степени $-5/2$ с функцией Грина оператора Лапласа
в трехмерном пространстве.
Такие потенциалы соответствуют электромагнитному
полю с особенностью степени $-1/2$, которое лежит максимально близко
к области определения функционала потенциальной энергии, то есть
квадратичной форме оператора Лапласа, но не включеному в эту область.
С другой стороны, описываемые корреляционные функции являются
функциями Неванлинны для задачи построения замкнутых
расширений квадратичной формы Лапласиана на электромагнитные поля с особенностью $-1/2$
и, таким образом, важны для исследования возмущенных гамильтонианов.
Библ. -- 9 назв.
- Ключевые слова: расширения замкнутых полуограниченных
квадратичных форм, квадратичная форма оператора Лапласа, поперечное
(соленоидальное) подпространство
[extensions of closed semi-bounded quadratic forms,
quadratic form of transverse Laplace operator,
transverse (solenoidal) subspace]
Полный текст(.pdf)