"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 528, стр. 153-165

Санкт-Петербургский Государственный университет

v.krym@spbu.ru

Аннотация: Уравнения допустимых геодезических на римановом многообразии с неголономным распределением выписаны в смешанном расслоении. Вычислен дифференциал экспоненциального отображения для неголономного распределения с условием цикличности по вертикальным координатам. Этот дифференциал невырожден, если распределение является сильно скобочно порождающим. Рассмотрены уравнения допустимых геодезических на трехмерных группах Ли. Библ. -- 25 назв.
Ключевые слова: субриманова геометрия, допустимые геодезические, анормальные геодезические, неголономные распределения [sub-Riemannian geometry, admissible geodesics, abnormal geodesics, nonholonomic distributions]