"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 528, стр. 116-133
Кооперативное деление без зависти
Д. Йойич, Г. Панина, Р. Живалевич
Faculty of Science, University of Banja Luka
ducci68@blic.net
St.Petersburg State University; St.Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute
gaiane-panina@rambler.ru
Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts (SASA), Belgrade
zivaljevicrade@gmail.com
- Аннотация:
Опираясь на идею конфигурационного пространства и методы эквивариантной топологии, мы изучаем задачу
``кооперативного деления без зависти'', при котором игроки имеют большую свободу предпочтений
(в сравнении с классической теоремой Stromquist-Woodall-Gale).
Группа игроков желает поделить без зависти между собой ``торт''. После того, как торт разрезан,
и куски распределены по тарелкам, стоящим на круглом столе, каждый из игроков делает свой выбор,
указывая на одну (или несколько) из предпочитаемых тарелок. Новизна состоит в том,
что выбор игрока может зависеть от расположения кусков.
В частности, игрок может выбрать пустую тарелку (возможно, предпочитая одну пустую тарелку другой), а также
принять во внимание не только содержание выбранной тарелки, но и содержание соседних тарелок.
Мы покажем, что если число игроков есть степень простого числа, то деление без зависти в нашей постановке
существует всегда при стандартных предположениях о замкнутости предпочтений.
Библ. -- 23 назв.
- Ключевые слова: Деление без зависти, схема конфигурационное пространство/тестовое отображение [envy-free division, configuration space/test map scheme]
Полный текст(.pdf)