"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 527, стр. 5-53
Некоторые экстремальные задачи
для мартингальных преобразований. I
В. И. Васюнин, П. Б. Затицкий
Санкт-Петербургский
государственный университет,
Санкт-Петербург, Россия
vasyunin@pdmi.ras.ru
University of Cincinnati,
Cincinnati, OH, USA;
Санкт-Петербургский
государственный университет
pavelz@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Данной работой мы начинаем серию исследований экстремальных задач для оценок распределений
мартингальных преобразований ограниченных мартингалов. Соответствующие таким задачам функции
Беллмана являются поточечно минимальными диагонально вогнутыми функциями на горизонтальной полосе,
удовлетворяющими наперед заданным граничным условиям.
Мы описываем базовые структурные элементы, возникающие при построении таких функций, а также
приводим решение в случае асимметричных граничных данных и достаточно малой ширины полосы.
Библ. -- 8 назв.
- Ключевые слова: функция Беллмана, мартингальное преобразование, диагонально вогнутая функция
[Bellman function, martingale transform,
diagonally concave function]
Полный текст(.pdf)