"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 526, стр. 29-51
Оптимизация инвестиционного портфеля в модели Хестона
Я. И. Белопольская, А. А. Чубатов
С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург, Россия
yana@yb1569.spb.edu
Научно-технологический университет ``Сириус'',
Олимпийский пр., д. 1, пгт Сириус,
Краснодарский край, 354340, Россия
chaa@inbox.ru
- Аннотация:
Рассматривается рынок с безрисковым и ©рисковым базовым активом. Динамика цены рискового
актива задается моделью Хестона. Задача состоит в оптимальном распределении капитала
инвестора между активами. Мы выводим полностью нелинейное параболическое уравнение,
которому удовлетворяет оптимальный капитал портфеля и сводим задачу Коши для него к
некоторой стохастической задаче, формулируемой в терминах прямого и обратного стохастических
дифференциальных уравнений. ©Полученная стохастическая задача сводится к некоторой новой
оптимизационной задаче, ©для построения приближенного решения которой используются нейронные сети.
Библ. -- 20 назв.
- Ключевые слова: оптимальное управление, стохастическая волатильность, модель Хестона,
обратные стохастические уравнения, нейронные сети
[optimal portfolio, fully nonlinear parabolic equations, forward and backward stochastic
differential equations, neural networks]
Полный текст(.pdf)