"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 526, стр. 17-28

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург, Россия

vanyalexeev@list.ru

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН; С.-Петербургский государственный университет, С.-Петербург, Россия

mariyaplat@rambler.ru

Аннотация: В работе предложен способ вероятностной аппроксимации решения задачи Коши для одномерного невозмущенного уравнения Шрёдингера математическими ожиданиями функционалов от некоторого комплекснозначного процесса Леви. В отличие от предыдущих работ получена скорость сходимости построенной аппроксимации к точному решению для более широкого класса начальных функций. Библ. -- 9 назв.
Ключевые слова: устойчивые распределения, уравнение Шр\"едингера, вероятностная аппроксимация [stable distributions, Schr\''odinger equation, probabilistic approximation]