"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 525, стр. 122-133
Об $mm$-энтропии распределений гауссовских
процессов
А. А. Тадевосян
С-Петербургский государственный университет,
Университетская наб., 7-9,
199034, С.-Петербург,
Россия
tadevosiaan@yandex.ru
- Аннотация:
Для широкого класса банаховых пространств с гауссовской мерой показано, что их энтропия в смысле Шеннона
($mm$-энтропия) тесно связана с энтропией соответствующего эллипсоида рассеяния и в определённом диапазоне
ведёт себя так же, как логарифм меры малых шаров. Полученные оценки обобщают недавние результаты
А. М. Вершика и М. А. Лифшица.
Библ. -- 9 назв.
- Ключевые слова: гауссовские меры, mm-энтропия, энтропия~компактов
[Gaussian measures, mm-entropy, entropy of compacts]
Полный текст(.pdf)