"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 525, стр. 71-85
Локальная асимптотическая нормальность логарифма отношения
правдоподобия в зоне вероятностей умеренных уклонений
М. С. Ермаков
Институт проблем машиноведения РАН,
Большой пр. В.О., 61,
Санкт-Петербург;
С.-Петербургский
государственный Университет,
Университетский пр., 28, Петродворец,\
198504 Санкт-Петербург,
Россия
erm2512@gmail.com
- Аннотация:
Исследуется вопрос: насколько локальную асимптотическую нормальность
статистических экспериментов можно распространить на зону вероятностей умеренных уклонений.
Для последовательности независимых одинаково распределенных наблюдений показывается,
что логарифмическая асимптотика вероятностей умеренных уклонений логарифма
отношения правдоподобия имеет логарифмическую асимптотику нормального распределения
при тех же предположениях, при которых традиционно доказывается соответствующая
локальная асимптотическая нормальность статистических экспериментов.
Получены результаты и для точной асимптотики вероятностей умеренных уклонений
логарифма отношения правдоподобия. В зоне вероятностей умеренных уклонений доказан
аналог второй леммы Ле Кама для контигуальных альтернатив.
Библ. -- 16 назв.
- Ключевые слова: отношение правдоподобия, асимптотическая
нормальность, умеренные уклонения
[asymptotic efficiency, likelihood ratio, large deviations, moderate deviations]
Полный текст(.pdf)