"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 524, стр. 133-165

Университет им. Бар-Илана, 5290002, Рамат-Ган, Израиль

pashteiner@ya.ru

Аннотация: В настоящей статье получена характеризация линейных операторов, сохраняющих столбцовую мажоризацию $(0, 1)$-векторов. Кроме того, явный вид таких операторов полностью охарактеризован в том случае, когда они заданы $(\pm 1)$-матрицами порядка не более $10$ и $(0, \pm 1)$-матрицами порядка не более $5$. Также доказаны некоторые сопутствующие результаты в области комбинаторной теории матриц. Библ. -- 22 назв.
Ключевые слова: векторная мажоризация, столбцовая мажоризация, $(0, 1)$-векторы, монотонные отображения, комбинаторная теория матриц [vector majorization, column majorization, $(0, 1)$-vectors, linear preservers, combinatorial matrix theory]