"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 521, стр. 154-199
Распределение мод собственных колебаний в
пластине, заглубленной в абсолютно жесткое полупространство
С. А. Назаров
Институт Проблем Машиноведения РАН,
В.О., Большой пр., 61,
199034 Санкт-Петербург, Россия
srgnazarov@yahoo.co.uk
- Аннотация:
Изучены собственные колебания тонкой изотропной
однородной цилиндрической пластины, вставленной в паз и
соединённой с его абсолютно жёсткой поверхностью. Показано, что только в случае
достаточно глубокого паза, в частности, для полностью погруженной
пластины, её собственные колебания
описываются двумерной моделью -- плоской задачей теории упругости
на продольном сечении с условиями Дирихле на границе. В остальных
случаях установлено экспоненциальное затухание собственных мод при удалении от
боковой поверхности пластины. Кроме того,
формальный асимптотический анализ приводит к иным моделям пониженной
размерности для низкочастотного диапазона спектра -- разнообразным обыкновенным дифференциальным
уравнениям, причём для соответствующих мод собственных колебаний
характерна концентрация около всей боковой поверхности или
некоторых точек на ней.
Библ. -- 48 назв.
- Ключевые слова: тонкая изотропная однородная цилиндрическая пластина, жёсткое крепление
части поверхности, модели пониженной размерности, локализация мод собственных колебаний
[thin isotropic homogeneous cylindrical plate, rigid fixation of a surface part,
models of reduced dimension, localization of natural oscillations]
Полный текст(.pdf)