"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 520, стр. 5-16
Спектр состояний черной дыры Баньядоса--Тейтельбойма--Занелли, \break формируемой коллапсирующей пылевой оболочкой
А. А. Андрианов, Д. А. Лёзин,
А. Н. Стародубцев
St.Petersburg State University, St.Petersburg, Russia
sashaandrianov@gmail.com
danilalyozin@yandex.ru
St.Petersburg State University; Leonard Euler St.Petersburg International Mathematical Institute,
St.Petersburg, Russia
artemstarodubtsev@gmail.com
- Аннотация:
Мы провордим канонический анализ действия в котором 2+1-мерная гравитация с отрицательной космологической постоянной взаимодействует
с цилиндрически симметричной пылевой оболочкой. Полученное в результате фазовое пространство конечномерно и имеет геометрию
многообразия группы $SO(2,2)$. Представление скобок Пуассона коммутаторами дает алгебру наблюдаемых -- квантовый дубль $D(SL(2)_q)$.
Параметр деформации $q$ вещественный, когда полная энергия системы ниже порога формирования черной дыры, и корень из единицы, когда она выше.
Внутри черной дыры спектры операторов рвдиуса оболочки и времени оба дискретны и принимают конечное число значений.
Гильбертово пространство черной дыры таким образом конечномерно.
Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова: квантовая гравитация, Черные дыры Баньядоса--Тейтельбойма--Занелли, Квантовый дубль
[quantum gravity, Ba\~{n}ados--Teitelboim--Zanelli black hole, quantum double]
Полный текст(.pdf)