"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 519, стр. 205-228
Апостериорные тождества для отклонений от точных решений задач
реакции--конвекции--диффузии
С. И. Репин
Cанкт-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки 27, 191023 Санкт-Петербург;
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Россия
repin@@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
В статье получены интегральные тождества для разности между точным решением задачи
реакции--конвекции--диффузии и произвольной функцией из соответствующего (энергетического)
класса допустимых функций. Одна часть тождества представляет собой естественную меру отклонения,
а другая либо может быть явно вычислена, либо служит основой для получения полностью вычисляемой
оценки. Тождества и соответствующие оценки получены в наиболее общей форме и не используют
какие-либо специальные свойства приближенных решений. Они могут быть использованы
как для оценки точности различных численных аппроксимаций так и для
анализа разности решений, соответствующих раздичным математическим моделям.
Библ. -- 22 назв.
- Ключевые слова: уравнения параболического типа, отклонения от точных решений,
апостериорные тождества и оценки функционального типа
[parabolic equations, deviations from exact solution, error identities
a posteriori estimates of the functional type]
Полный текст(.pdf)