"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 519, стр. 152-187
Асимптотика собственных чисел задачи теории упругости со спектральными
условиями Винклера--Стеклова на малых участках границы
С. А. Назаров
Институт проблем машиноведения РАН,
В. О. Большой пр. 61, 199178
С-Петербург, Россия
srgnazarov@yahoo.co.uk
- Аннотация:
Построена асимптотика собственных пар (число/вектор) системы уравнений теории упругости
в трёхмерной области со спектральными краевыми условиями Винклера--Стеклова на нескольких
малых участках (контактных пятнах) и условиями Неймана (свободного края) на остальной части границы.
Асимптотические конструкции существенно зависят от расположения пятен и способов
крепления упругого тела -- эластичного или пружинного. Разобраны разнообразные примеры
и сформулированы открытые вопросы.
Библ. -- 22 назв.
- Ключевые слова: система уравнений теории упругости, сингулярные возмущения,
спектральные условия Винклера--Стеклова, асимптотика собственных чисел,
дальнодействие
[elasticity system of equations, singular perturbations,
spectral Winkler--Steklov conditions, asymptotics of eigenvalues,
far-field interaction]
Полный текст(.pdf)