"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 517, стр. 268-290

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, набережная реки Фонтанки 27, 191023, Санкт-Петербург, Россия

np@pdmi.ras.ru

Аннотация: Мы предлагаем алгоритмы факторизации многочленов в кольцах формальных степенных рядов от многих переменных над основным полем нулевой характеристики и над алгебраическим замыканием этого основного поля. Также мы строим алгоритмы для факторизации унитарных многочленов от одной переменной над этими кольцами формальных степенных рядов. Мы приводим явные оценки сложности для предложенных алгоритмов. Эти результаты важны для локального исследования алгебраических многообразий с алгоритмической точки зрения. Библ. -- 10 назв.
Ключевые слова: формальные степенные ряды, факторизация многочленов, многие переменные, сложность алгоритмов [formal power series, factoring polynomials, many variables, complexity of the algorithms]