"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 517, стр. 36-54
Раскраски исключительных
однородных многогранников типов E_6 и E_7
Н. А. Вавилов, В. В. Мигрин
Dept. of Mathematics and Computer Science, St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russia
nikolai-vavilov@yandex.ru
v-v-m12@mail-ru
- Аннотация:
Мы вычисляем цикловые индексы группы Вейля $W(\E_6)$
действующей на вершинах многогранника Шлефли
$(\E_6, \varpi_1)$ и группы Вейля $W(\E_7)$ действующей
на вершинах многогранника Гессе $(\E_7,\varpi_7)$. Это
делается от руки при помощи следующих инструментов
-- весовых диаграмм соответствующих представлений
для описания действия групп Вейля на многогранниках и
обогащенных диаграмм Дынкина для описания классов
сопряженности самих групп Вейля, в духе Картера и
Стекольщика.
Библ. -- 55 назв.
- Ключевые слова: Многогранники Госсета--Эльте,
многогранник Шлефли, многогранник Гессе, весовые
диаграммы, теория перечисления Пойа
[Gosset--Elte polytopes, Schl\"ali polytope, Hesse polytope, Weyl groups, weight diagrams, Polya enumeration]
Полный текст(.pdf)