"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 516, стр. 40-64

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки, д. 227, 192288 Санкт-Петербург, Россия

demchenko@pdmi.ras.ru

Аннотация: Рассматривается ультрагиперболическое уравнение в евклидовом пространстве, являющееся обобщением уравнения Клейна-Гордона-Фока. Изучается поведение решений на бесконечности при удалении точки вдоль времениподобных направлений. Обсуждается вопрос существования решения: для заданной асимптотики на бесконечности строится соответствующее решение уравнения. Библ. -- 9 назв.
Ключевые слова: ультрагиперболическое уравнение, уравнение Клейна--Гордона--Фока, релятивистское волновое уравнение, асимптотика решения на бесконечности, задача рассеяния [ultrahyperbolic equation, Klein--Gordon--Fock equation, relativistic wave equation, asymptotic behavior at infinity, scattering problem.]