"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 515, стр. 83-90
О точности безгранично делимой аппроксимации $n$-кратных сверток вероятностных распределений
Я. С. Голикова, А. Ю. Зайцев
Балтийский государственный
технический университет
``Военмех'' им. Д. Ф. Устинова,
1-я Красноармейская, д. 1,
С.-Петербург;
С.-Петербургский государственный
университет, Университетская наб. 7/9,
199034 С.-Петербург, Россия
laviniaspb@gmail.com
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023,
С.-Петербург;
С.-Петербургский государственный
университет, Университетская наб. 7/9,
199034 С.-Петербург, Россия
zaitsev@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Применяя результаты А. Ю. Зайцева 1987 года к конкретным симметричным распределениям с медленно убывающими степенными хвостами, мы получили степенные оценки точности безгранично делимой аппроксимации
распределений сумм $n$ независимых
одинаково распределенных случайных величин вида $O(n^{-1+\varepsilon})$ с $\varepsilon$, сколь угодно близким к нулю.
Библ. -- 41 назв.
- Ключевые слова:
суммы независимых случайных величин, безгранично делимая аппроксимация
сверток вероятностных распределений, оценивание точности аппроксимации,
функции концентрации, неравенства
[sums of independent random variables, infinitely
divisible and compound Poisson approximation, estimation of the
rate of approximation, concentration functions, inequalities]
Полный текст(.pdf)