"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 515, стр. 19-29
Об одном классе гауссовских процессов
на симметрической группе
И. Ф. Азангулов, В. А. Боровицкий, А. В. Смоленский
С.-Петербургский государственный
университет, Университетская наб. 7/9,
199034 С.-Петербург, Россия
iska.azn@gmail.com
ETH Z\'urich, R\'amistrasse 101,
8092 Zurich, Switzerland
viacheslav.borovitskiy@gmail.com
С.-Петербургский государственный
университет, Университетская наб. 7/9,
199034 С.-Петербург, Россия
andrei.smolensky@gmail.com
- Аннотация:
В данной заметке мы вводим семейство ``степенных'' ковариационных функций и соответствующих им гауссовских процессов на симметрических группах $S_n$.
Такие процессы являются би-инвариантными: действие группы $S_n$ на себе с обоих сторон не меняет их конечномерных распределений.
Мы показываем, что значения степенных ковариационных функций можно эффективно вычислять, а также предлагаем метод приближенного моделирования соответствующих процессов с полиномиальной вычислительной сложностью, делая возможным применение введенного семейства процессов для статистического моделирования.
Библ. -- 21 назв.
- Ключевые слова: гауссовские процессы, симметрическая группа, положительно определенные функции;
ковариации, моделирование
[Gaussian processes, symmetric group, positive definite,
covariance, sampling]
Полный текст(.pdf)