"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 515, стр. 5-18
Вероятностное представление резольвенты оператора дробного дифференцирования
Т. Е. Абильдаев
С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург, Россия
t.abildaev23@gmail.com
- Аннотация:
Рассматривается класс процессов Леви, включающий симметричные $\alpha$-устойчивые процессы при $\alpha \in (1,2)$. Для рассматриваемых процессов строится семейство случайных операторов и изучаются их свойства. Показывается, что построенные операторы аппроксимируют резольвенту оператора дробного дифференцирования порядка $\alpha$ для спектрального параметра с неположительной вещественной частью.
Библ. -- 5 назв.
- Ключевые слова: случайные процессы, процессы Леви, устойчивые процессы, локальное время
[stochastic processes, Levy processes, stable processes, local time]
Полный текст(.pdf)