"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 514, стр. 138-166

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 119991, Москва

ov_markova@mail.ru

dnovochadov@yandex.ru

Аннотация: В статье изучаются графы отношения ортогональности на некоммутативных кольцах. Известные результаты о диаметрах их компонент связности относятся к случаю простых артиновых колец; они обобщаются на более широкие близкие классы колец, а именно полупростые артиновы и полупервичные с двусторонними условиями Голди. Также исследуется вопрос о наличии изолированных вершин в графах колец вышеуказанных классов и поведение функции диаметра при переходе от двух произвольных колец к их прямой сумме. Библ. -- 24 назв.
Ключевые слова: графы отношений в кольцах, граф ортогональности, прямая сумма колец, полупервичные кольца Голди, полупростые артиновы кольца [relation graphs in rings, orthogonality graph, direct sum of rings, semiprime Goldie rings, semisimple Artinian rings]