"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 514, стр. 126-137
Функция длины и одновременная
триангулизуемость пар матриц
О. В. Маркова
Московский государственный университет
им. М. В. Ломоносова,
119991, Москва
ov_markova@mail.ru
- Аннотация:
В статье устанавливается взаимосвязь вопроса об одновременной триангулизуемости
пар матриц с проблемой Паза и известными результатами о длине матричной алгебры.
Мы применяем функцию длины к алгоритму Альпина--Корешкова и показываем, как уменьшить
его мультипликативную сложность. Далее мы предлагаем асимптотически лучшую процедуру проверки
одновременной триангулизуемости для пары комплексных матриц, основанную на результатах о длине
верхнетреугольных матричных алгебр. Мы также вводим определение наследственной длины алгебры,
восполняющее отсутствие свойства монотонности исходной функции длины, и обсуждаем проблему её
вычисления для матричных алгебр.
Библ. -- 22 назв.
- Ключевые слова: длины множеств и алгебр, наследственная длина, гипотеза Паза,
одновременная триангулизуемость
[lengths of sets and algebras, hereditary length, Paz's conjecture, simultaneous triangularization]
Полный текст(.pdf)