"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 514, стр. 88-112

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия

lilikona@mail.ru

Аннотация: В работе продолжено исследование недавно введенного класса SDD$_1$ матриц. Рассматривается класс SDD$_1$ матриц общего вида, а также три его подкласса. В частности, показано, что все такие матрицы являются невырожденными $\mathcal H$-матрицами. Также для $l_\infty$-нормы обратных к SDD$_1$ матрицам получены верхние оценки, не содержащие параметров. Описана блочно треугольная форма, к которой любая SDD$_1$ матрица может быть приведена посредством симметричной перестановки ее строк и столбцов. Библ. -- 16 назв.
Ключевые слова: SDD$_1$ матрицы, SDD$_1^*$ матрицы, SDD матрицы, $S$-SDD матрицы, невырожденные $\mathcal H$-матрицы, верхние оценки обратных матриц, $l_\infty$-норма [SDD$_1$ matrices, SDD$_1^*$ matrices, SDD matrices, $S$-SDD matrices, nonsingular $\mathcal H$-matrices, upper bounds for the inverse, $l_\infty$-norm]