"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 511, стр. 28-53
Дифференцирование ядерных разбиений
В. Г. Журавлев
Владимирский государственный университет, Строителей, 11, 600024 Владимир, Россия
vzhuravlev@mail.ru
- Аннотация:
Рассматриваются универсальные ядерные разбиения
$\mathcal{T}(\mathbf{m},v)$ пространства
$\mathbb{R}^{d}$ с параметрами, весовым вектором $\mathbf{m}$ и
звездой $v$, принадлежащими дуальному пространству модулей
$\triangle^d \times \triangle^d$
--- прямому произведению двух $d$-мерных симплексов.
Звезда $v$ определяет геометрию параллелепипедов, из которых состоит разбиение
$\mathcal{T}(\mathbf{m},v)$, а весовой вектор $\mathbf{m}$ задает
локальные правила и частотное распределение данных параллелепипедов
в разбиении. Зная параметры $\mathbf{m},v$, по локальному алгоритму
$\mathcal{A}$ можно построить все разбиение
$\mathcal{T}(\mathbf{m},v)$. Доказывается, что дифференцирование
ядерного разбиения
эквивалентно некоторому явно
определяемому элементарному преобразованию центрированного
унимодулярного базиса.
Библ. -- 24 назв.
- Ключевые слова: полиэдральные ядерные разбиения, ступенчатые поверхности,
звездные графы
[stars, stepped surfaces]
Полный текст(.pdf)