"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 510, стр. 124-142
Непараметрическое обнаружение сигнала с малыми значениями вероятностей ошибок первого и второго рода
М. С. Ермаков
Институт проблем машиноведения РАН и
Санкт-Петербургский Государственный Университет, Санкт-Петербург, Россия;
Институт проблем машиноведения РАН
Большой пр. В.О., 61,
Санкт-Петербург;
Санкт-Петербургский Государственный Университет,
Университетский пр., 28, Петродворец,
198504 Санкт-Петербур,
Россия
erm2512@gmail.com
- Аннотация:
Для задачи обнаружения сигнала в гауссовском белом шуме исследуются условия равномерной состоятельности множеств альтернатив, когда
тестовая статистика является линейной комбинацией оценок коэффициентов Фурье или $\mathbb{L}_2$-нормой
ядерной оценки плотности.
Мы указываем
необходимые и достаточные условия, когда непараметрические множества альтернатив имеют
заданную скорость экспоненциального убывания вероятностей
ошибок второго рода.
Библ. -- 16 назв.
- Ключевые слова: критерии согласия, состоятельность, обнаружение сигнала, критерий Бикеля--Розенблатта, критерий Неймана, наибольшие множества
[goodness of fit tests, consistency, signal detection, Bickel--Rosenblatt test, Neyman test, maxisets]
Полный текст(.pdf)