"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 509, стр. 201-215
О подсчёте путей на решетке в моделях с фильтрами и
длинными шагами
Д. П. Соловьев
Department of Physics, St.Petersburg State University, Ulyanovkaya str. 1, St. Peterburg, Russia
dimsol42@gmail.com
- Аннотация:
В данной работе мы вводим понятие конгруэнтности связных
регионов в моделях путей на решётке. Это понятие оказывается полезным для
вывода явных формул подсчёта путей во вспомогательной модели путей [1] в
присутствии длинных шагов, начало и конец которых лежат в фильтрах. Задача
мотивирована тем, что взвешенные числа путей такой модели воспроизводят
кратности в разложении тензорной степени $U_q(sl_2)$-модуля $T(1)^{\otimes
N}$ в корнях из единицы. Были изучены комбинатоные свойства данной модели,
а также изложен план доказательства вывода явных формул для подсчёта путей.
Библ. -- 14 назв.
- Ключевые слова:модели путей на решётке, квантовые группы, теория
представлений
[lattice path models, quantum groups, representation theory]
Полный текст(.pdf)