"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 506, стр. 210-222
Новая концепция поверхностных волн интерференционного типа.
Волны соскальзывания
М. М. Попов
С.-Петербургское отделение
Математического
института им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д.~27,
192288 Санкт-Петербург, Россия
mpopov@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Излагается новая концепция поверхностных волн интерференционного типа для волн соскальзывния
в трехмерном случае. Особенность этих задач состоит в том, что геодезические линии, вдоль
которых скользят поверхностные волны, обладают кручением и образуют на поверхности каустики.
Предлагаемая теория позволяет преодолеть трудности с фокусировкой поля поверхностных волн на каустиках
и учесть кручение геодезических. Основной результат состоит в том, что волновое поле поверхностной
волны представляется в виде суперпозиции (интеграла) специальных асимптотических решений уравнения
Гельмгольца, локализованных в окрестности геодезических линий и не имеющих особенностей на каустиках.
Можно отметить, что возникающий алгоритм численных расчетов волнового поля поверхностных волн напоминает
известный метод суммирования гауссовых пучков.
Библ. -- 7 назв.
- Ключевые слова: поверхностные волны, коротковолновая асимптотика, волны соскальзывания, геодезические потоки
[surface waves, shortwave asymptotics, creeping waves, geodesic flows]
Полный текст(.pdf)