"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 506, стр. 21-35

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки, д.~27, 192288 Санкт-Петербург, Россия

belishev@pdmi.ras.ru

karazeev@pdmi.ras.ru

Аннотация: BC-метод это подход к обратным задачам, основанный на их связи с теорией граничного управления и теорией систем. Главный фрагмент его численной реализации состоит в обращении матрицы т.н. связывающего оператора. В многомерных задачах она плохо обусловлена и имеет большой размер, что ведет к быстрому росту количества операций при обращении. В работе выявляется блочно-теплицева структура этой матрицы, используя которую можно существенно сократить объем вычислений. Библ. -- 23 назв.
Ключевые слова: BC-метод, динамическая двумерная обратная задача, связывающий оператор, обращение теплицевой матрицы [BC-method, two-dimensional dynamical inverse problem, connecting operator, inversion of Toeplitz matrix]