"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 505, стр. 244-281
Выпуклые оболочки нескольких многомерных гауссовских случайных блужданий
Ж. Рандон-Фурлинг, Д. Запорожец
Universit\'e Paris 1 Panth\'eon Sorbonne, SAMM -- CNRS, FP2M (CNRS FR2036), 90 rue de Tolbiac, 75013 Paris, France,
Columbia University, Department of Mathematics, 2990 Broadway, New York, NY 10027, USA,
St. Petersburg State University
Julien.Randon-Furling@cantab.net
St. Petersburg Department of
Steklov Institute of Mathematics,
Fontanka 27, 191011
St.~Petersburg, Russia
zap1979@gmail.com
- Аннотация:
Выведена явная формула среднего объема и среднего числа граней
выпуклой оболочки нескольких гауссовских случайных блужданий. Ее
частные случаи включают в себя уже известные результаты о выпуклых
оболочках одного гауссовского случайного блуждания и о гауссовских
случайных политопах.
Библ. -- 24 назв.
- Ключевые слова:выпуклая оболочка, гауссовский вектор, случайное блуждание, случайный
многогранник, среднее число граней, средний объем, теорема Спарре
Андерсена, формула Бляшке--Петканчина
[average number of facets, Blaschke--Petkantschin formula, Sparre Andersen theorem, convex hull, expected volume, facet probability, Gaussian vectors, persistence probability, random polytope, random walk]
Полный текст(.pdf)