"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 505, стр. 147-161
Асимптотики сложности аппроксимации в среднем для тензорных произведений эйлеровских интегрированных процессов
А. А. Кравченко , А. А. Хартов
С.-Петербургский
Национальный Исследовательский
Университет Информационных Технологий,
Механики и Оптики (Университет ИТМО)
Кронверкский пр. 49,
197101 Санкт-Петербург, Россия
sasha121196@mail.ru
Смоленский Государственный Университет,
ул. Пржевальского д. 4,
214000 Смоленск, Россия
alexeykhartov@gmail.com
- Аннотация:
Рассматриваются случайные поля, являющиеся тензорными произведениями $d$ эйлеровских интегрированных процессов. Сложность аппроксимации в среднем для заданного случайного поля определяется как минимальное количество значений линейных функционалов, необходимых для его приближения с относительной средней квадратической ошибкой, не превышающей заданного порога $\varepsilon$. В настоящей работе получены логарифмические асимптотики сложности аппроксимации в среднем для указанных случайных полей при фиксированном $\varepsilon$ и $d\to\infty$ в достаточно широком классе случаев поведения параметров гладкости маргинальных случайных процессов.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: постановка в среднем, сложность аппроксимации, трактабильность, эйлеровский интегрированный случайный процесс, тензорное произведение процессов, случайные поля, высокая размерность
[average case setting, approximation complexity, tractability, Euler integrated random process, tensor product of processes, random fields, high dimension]
Полный текст(.pdf)